0.1847초의 승부
0.1847초의 승부
  • 소인섭
  • 승인 2008.08.28 14:42
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2008년8월8일 오후8시8분에 제 29회 세계올림픽이 중국 베이징에서 웅장한 개막식과 함께 시작되어 17일 동안 우리는 흥분의 도가니 속에서 잠을 설치고 환호와 박수를 치며 세계 205개국 중에 우리나라는 당당히 7위를 마크하여 기대 이상의 성적을 내며 4년 뒤의 영국 런던을 기약하며 폐막을 하였다.

개막식과 폐막식을 바라보며 역시 중국은 큰 나라이다! 라는 느낌을 받았으며 중국은 잘 준비하여 세계에서 가장 많은 금메달을 따 1위에 등극하였다. 그러나 우리 선수 역시 올림픽 출전 사상 가장 많은 메달을 획득하여 온 나라가 축제에 분위기속에서 자부심을 느끼기에 충분하였다. 더구나 1992년 처음으로 올림픽 종목으로 채택되어 16년 동안 유지되다가 금년을 마지막으로 퇴출 예정인 야구에서 딴 금메달은 우리의 자존심을 한껏 세운 엄청난 효과가 있는 종목이었다. 시작한지 고작 28년 밖에 안 된 우리나라 야구가 올림픽 사상 최초로 9전 전승에 세계 최강인 쿠바를 무찌르고 한국 야구보다 50년 앞선 일본과 100년 앞선 미국에게 승리한 쾌거는 대한민국 야구역사에 길이 남을 기념비적인 사건이다.

9전 전승을 한 한국 야구는 모든 사사로운 감정을 버리고 양심적으로 선수 선발을 한 감독의 마음을 모든 선수들이 알고 힘을 합하여 일치단결된 모습으로 최선을 다하였고 또 운이 뒤 따른 것이 사실이지만, 수학자의 시각으로 보면 많은 변수들의 종합적인 결정체로 야구에서 승리할 수 있다고 생각된다.

투수가 시속 150키로 미터의 속도로 공을 던질 때 타자가 헛스윙으로 물러나는 것을 간혹 보는데 안타 치기가 얼마나 어려운지 수학적으로 알아보면 우리가 선수들에게 야유를 보낼 수가 없다. 투수의 마운드에서 포수가 앉아있는 홈 플랫까지의 거리는 18,288미터(60피트)이고 홈 플랫의 오른쪽을 x-축 왼쪽을 y-축이라하고 위 방향이 z-축이라 하자. 투수가 던진 순간을 t=0초라고 하고 그때 공의 높이를 1.5미터라 하자. 공의 구질을 알아보기 위하여 오른손 투수가 공의 초속도를 v-제로 속도로 던진다고 생각하면, 이때 초속은 41.6으로 자신의 오른쪽으로 반시계방향으로 초속 0.9미터회전을 주어 1.2미터 높이로 던진다고 생각하자. 이것은 보통 메이저급 선수들이 사용하는 것으로 이때 공의 회전속도는 초당 40회전이상이 된다고 한다. 실험에 의하여 투수가 공을 가지고 있는 가속도를 계산해 보면 심슨이라는 수학자가 개발한 방법으로 정적분을 이용하여 계산해 보면 공이 투수의 손을 떠나 홈 플랫에 도착하는 시간은 0,43961초가 되며 공의 높이는 휘어진 곡선을 따라 움직이며 투수의 손을 떠나 홈 플랫에 도착했을 때의 높이는 1.087699008미터이다. 원래의 공이 투수의 손에 있을 때의 높이는 1.5미터였으니 가는 동안 약 42 cm가 떨어지는 곡선이 되는 것이다. 따라서 타자는 투수가 던진 공이 직구인지 아닌지를 이론적으로 파악하고 야구 방망이로 공을 치는데 걸리는 시간은 기껏해야 0.1847초 이내여야 한다.

그런데 투수는 공을 던지는 순간 마다 공의 회전을 시계방향과 반 시계 방향을 예고 없이 던지게 된다. 이때마다 공이 오는 커브는 40cm 전후로 오는 것이고 순간 결정을 통한 타자의 안타는 가히 섬광 같은 반사 신경이 아니면 안타는 어려운 것이다. 수학을 이해하는 독자들은 삼진 아웃을 당하는 타자에게 야유를 보내지 말기 바란다. 특히, 좋은 구질의 공을 던지기 위하여 많은 노력을 필요하듯 그러한 공을 수학적으로 이해하는 것도 그리 만만한 일은 아니다. 수학의 공식을 가지면 가르치는 선생님들은 쉽게 가르쳐야 한다고 생각할지 모르지만 투수의 공을 과학적으로 설명하는 것도 그리 쉬운 일은 아니다.

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