행운의 숫자 7을 말할 때, 이는 '서양적인(기독교적) 개념의 행운'이다. Lucky Seven 이라는 말도 있듯이 7은 서양에서 아주 귀한 숫자이다. 7은 3이라는 하늘의 완전수(성부, 성자, 성령)와 4라는 지상의 완전수(동, 서, 남, 북)가 합하여진 수를 말한다고 한다. 그래서 하늘과 지상이 합해지면 우리에게 복이 되는 숫자라는 것이라는 해석이다. 유태인들에게도 7 이라는 숫자는 매우 중요하다. 1주일 중에 7일째 되는 날이 안식일이고, 또한 7년째 해에는 밭을 갈지 않고 묵혀 쉬게 한다. 그리고 49년(7 x 7)째 되는 해는 대단히 경사스런 해로 희년(禧年)이라고도 표현한다. 이 해에는 밭을 갈지 않고 묵히며, 남에게 빌린 돈도 채무가 소멸된다. 또한 일 년에 두 번 있는 대축제인 유월절(출애굽 기념)과 맥추절(수확제)은 각각 7일 동안이나 계속된다. 미국의 신년은 1월 1일이지만, 미국에서 가장 중요한 첫 달은 미국이 독립한 7월이다. 그래서 국가 재정의 회계년도나 학교의 시작 연도도 모두 7월에 시작된다. 이 모든 것이 7이라는 숫자에 대한 호감 때문이다.
기독교에서의 하나님은 6일 동안 천지만물을 창조하고 제7일째 안식을 했다. 그러면서 우리 인간들이 그 안식을 통해 하나님의 복을 누리도록 정했다. 하나님이 우리 인간에게 주신 복중에 복은 안식이다. 그래서 인간이 창조된 후 제일 먼저 한 일이 쉬는 것이다. 하나님은 6일 동안 천지 만물을 만들고 7일째 쉬었으니 그의 피조물인 인간도 제7일에 안식을 하도록 했던 것이다. 서양 사람들이 7을 좋아하게 된 이유가 이처럼 '기독교적'인 이유에서 일 것이다.
언제나 그렇듯이, 수의 기원을 알아보려면 그리스 시대까지 거슬러 올라가야 한다. 이미 말했듯이, 그리스 사람들에게 수는 어떤 형상과도 같은 것이다. 각각의 수는 다각형과도 대응을 시켜 수를 이해하였다. 즉, 3은 삼각형, 4는 사각형, 5는 오각형, 6은 육각형, 7은 칠각형 등과 같이 생각하였다. 수의 형상에 대한 이런 관심은 작도에 까지 확대되었다. 특히, 그리스 사람들은 자와 컴퍼스만 가지고 가응한 작도를 했다. 그들의 가장 유명한 작도문제는 각의 삼등분, 정육면체의 배적, 원의 구적 등이 불가능하다는 사실이 알려져 있다. 물론, 이런 제한이 없으면 이 모든 작도는 가능하다. 이미 이런 작도가 불가능하다는 것이 이미 증명되었지만, 처음 기하학을 배우면서 이런 작도문제중 적어도 하나를 해결하여 수학의 불후의 명성을 남기려고 노력해 보지 않은 사람은 거의 없을 것이다. 가끔 필자에게도 이런 주문이 일선 중고등학교 수학 교사들에게 질문이 들어온다. 좀더 흥미로운 사실은 소수(prime)들의 일반적인 표현법은 -1 의 형태로 표현되는 것이 일반적인 관례인데 유독 3=+1, 5=+1 이 되고 비로소 7부터 -1 형태로 표현된다. 수학자들은 여기에 흥미를 갖고 과연 +1 형태의 소수는 더 이상 없을까? 를 묻지 않을 수 없었다. 페르마는 이 사실을 확인하기 위하여 +1에서 n=0, 1, 2, 3, 4 인 경우 그 수는 3, 5, 17, 257, 65,537 이 되어 소수임을 확인하였다. 이런 수를 ‘페르마 수’라 하여 통상 대문자 F 와 아래 첨자로 관련된 2의 지수를 사용하여 으로 표시한다. 페르마는=+1=4,294,967,297 이 소수인가를 확인하기 위하여 약수를 찾기 위하여 많은 노력을 하였다. 그러나 유감스럽게도 그는 약수를 찾지 못하고 서둘러 결론짓기를 ‘ 은 소수이다.’ 라고 주장하였다. 그러나 100년이 지난 후에 오일러는 +1 은 소수일까? 라는 의문을 가지고 연구하던 중 641은 의 약수임을 증명하였고 페르마의 추측은 무너졌다.
역사상 가장 위대한 수학자 3명을 들라면 아르키메데스, 뉴턴 그리고 가우스를 꼽는다. 가우스가 1801년 그의 약관의 나이 24세 때에 출판된 ‘수론연구’는 수론을 체계화 한 것으로 유명하다. 그 책 2장에서 가우스는 산술연산과 제곱근을 사용하여 대수적으로 표현할 수 있는 선분만이 작도 가능하며 소수개의 변을 가진 다각형은 그 소수가 페르마의 소수인 경우에만 작도 가능함을 밝혔다. 지금까지 밝혀진 페르마 수 중 합성수임을 밝혀진 것은 99개이며 현재까지 조사된 가장 큰 페르마 수는 이다.
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