이것은 마치 당구대 위에 있는 공들이 최초의 위치와 속도가 정해지면 공들이 어디에서 충돌할 것인지를 예측할 수 있다는 원리이다. 물론 이것을 정확하게 맞추려면 원리적으로 계산이 가능하다는 것이 뉴턴역학의 기본 명제이다. 그러나 최근에는 양자역학이 출현되어 뉴턴의 역학에는 고전적이라는 수식어가 따른다.
양자이론이란, 미시적 세계의 이론으로 전자크기의 입자에 대한 이론이다. 전자의 운동을 관찰하면 전자에 부딪힌 광자는 부딪힐 때의 전자의 운동에 대한 정보를 눈에 전달하고 사람의 두뇌는 그 눈에 들어온 정보를 가지고 전자의 운동에 대해 분석하여 알게 된다. 하지만 그 때 이미 전자는 광자와의 부딪힘에 의해 운동 상태가 달라진다.
실제로는 관찰 뒤 1초 후 사람이 전자에 대해 알고 있는 운동 정보와 전자의 실제 운동 상태는 모순이 발생하는 것이다. 그래서 전자의 운동에 영향을 주지 않고 관찰한다는 것은 불가능하다. 두 번째로, 위치와 초기 운동 상태를 안다면 1초 뒤의 운동 상태도 알 수 있다는 것은 위에 말한 대로 전자의 위치를 아는 순간 운동 상태가 달라지므로 위치와 운동을 동시에 안다는 것은 양자이론에선 불가능 하다는 이론이다.
하지만 뉴턴의 법칙에 의하면, 물체는 최초의 위치와 속도가 주어지면, 최후의 위치와 속도를 예측할 수 있다는 결론이다.
이것을 뉴턴의 결정론이라 말하는데 이 결정론의 정점에 이른 것이 19세기 초 유명한 프랑스의 노르망디 태생의 수학자 라플라스이다. 그는 이른바, 라플라스의 악마라는 가상적인 초능력을 가잔 사람을 등장시켜 우주의 모든 움직임을 미리 알아낼 수 있다고 주장했다.
그는 어느 순간에도 우주속에 있는 모든 원자의 위치와 그들의 운동을 모두 아는 전지전능한 악마가 있다면, 그는 세계가 앞으로 어떻게 변해 갈 것인지 정확히 예언 할 수 있다고 장담한 것이다. 그는 자연의 모든 운동과 변화의 결과는 몇 안 되는 수학적 결론뿐이다 라는 굳은 신념을 갖고 있었으며 그러한 수학 법칙은 언젠가 반드시 찾게 되리라고 믿었던 것이다. 라플라스가 천체역학이라는 저술을 나폴레옹에게 바쳤을 때, 나폴레옹은 이 책에는 창조자에 대해서 한마디도 언급되지 않고 있다고 말하자 ‘저에게는 그런 가설은 필요없다.’ 고 단언했다고 한다. 뉴턴은 크기나 상태, 모양이나 구성요소는 문제 삼지 않고 오직 질량만을 문제 삼는다.
인간의 행위를 포함하여 이 세상에서 일어나는 모든 일은 그것이 정해진 때와 장소에서 일어나도록 미리 정해졌다는 근거를, 종교적 계시에서 구하는 것을 19세기 고전물리학의 전성시대에는 이 물리학이 결정론적인 세계상을 제시하고 있었기 때문에 ‘과학적 결정론’의 올바름이 증명되었다고 생각하였다.
그러나, 20세기에 들어와 양자역학이 나오면서 강력한 의미에서의 결정론은 반드시 모든 국면에 일치하는 것이라고 생각하지 않게 되어, 일이 일어나는 확률만이 결정되어 있다고 하는 ‘확률론적 결정론’이 유력해졌다. 그러나 과학자들 가운데는 아직도 결정론적 사고방식에 매력을 느끼는 듯한 사람이 있어, 아인슈타인처럼 확률론적 사고방식에 익숙하지 못하여 죽을 때까지 양자역학을 받아들이지 않은 물리학자도 있고, 양자역학에 결정론적인 해석을 다시 주려고 하는 사람도 있다.
결정론의 또 다른 논쟁 중 하나는 '미래에 대한 예측'에 있다. 결정론에 따르면 현상을 정확히 파악하면 미래를 예측할 수 있다. 이는 천체역학의 발전을 통해 증명되었으며, 지표에서도 물체의 역학적 운동의 대부분은 수학적 계산을 통해 파악할 수 있다. 그러나 현재의 상황을 분석해도 미래에 대한 예측이 어렵거나 불가능한 사례가 많은데 대표적으로 일기예보, 조류의 흐름, 삼체문제, 심장박동 등이 있다.
이러한 문제들은 20세기에 이르러 프랙탈, 결정론에 입각한 혼돈이론 등을 통해 설명할 수 있는데, 이러한 설명 방식도 선형적인 운동만을 설명할 수 있다는 한계가 있다. 왜냐하면 세상사 모든일이 직선상에만 있는 것은 아니기 때문이다. 그래서 오늘날에도 혼돈이론은 계속 연구되고 있으나, 이것이 과학 전반의 개념적 토대들로서 얼마나 중요한지에 대해서는 여전히 논의되고 있다
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