일반인들은 월급, 사업을 통한 수익, 배당 등을 은행에 예금하거나 주식 및 다양한 금융상품에 투자를 하게 되고, 금융기관은 이렇게 모아진 자금을 기업이나 가계에 대출해주거나 주식, 채권 등에 직접 투자하여 수익을 창출하는 활동을 하게 되면서 금융시장이 성립된다.

최근에는 금융시장에서 거래되는 금융상품들이 매우 다양해지고 복잡해졌다. 그러나 이러한 금융상품들의 미래 가격이 불확실하기 때문에, 현대사회를 살아간다는 것은 이제 서브프라임 사태와 같은 커다란 금융위험에 노출되어 있다는 것을 의미하는 시대가 되었다. 이와 같이 불확실하고 복잡한 금융시장에서 일반 투자자나 금융기관들은 어떻게 위험을 관리하고, 또 이익을 창출해낼까?

금융에 수학이 도입되게 된 이유는 수학이 이처럼 불확실하고 복잡한 금융시장에서 위험을 관리하고 이익을 창출해내도록 하는 단초를 제공해주기 때문이다. 특히 금융과 관련된 문제에서는 불확실하게 움직이는 주가나 이자율을 모델링 할 수 있는 확률론이 가장 중요한 역할을 한다. 이와 같이 확률론을 근간으로 하여 금융관련 문제들을 해결해주는 새로운 분야가 금융공학이라고 불리기도 하는 금융수학이다. 최근 은행이나 증권회사에는 퀀트라고 불리는 새로운 직종의 사람들이 귀한 대접을 받고 있다. 박사학위를 받은 지 몇 년 되지도 않아 연봉이 1억 원을 훌쩍 넘기도 한다. 이들의 전공을 살펴보면 그동안 금융기관의 주종을 차지하던 경영학이나 경제학 전공자들이 아니라, 놀랍게도 수학, 통계학, 물리학, 또는 공학을 전공한 사람들이다.

그렇다면 퀀트들이 하는 일이 무엇일까? 퀀트들은 다양한 금융상품의 공정한 가격을 산정해 내거나, 위험이 어느 정도 되는 지 알아내는 등의 계량적인 일을 한다. 과거에는 이러한 역할을 수행할 수 있는 교육을 받은 사람들이 많지 않아 이공계의 다양한 분야에서 퀀트로 진출했지만 이제는 금융수학 또는 금융공학을 전공한 사람들로 한정되어 가고 있는 추세이다.

다른 곳에 소개되었던 내용이긴 하지만 이제 금융수학이 무엇인지 조금 구체적으로 살펴보자. 금융시장에서 가장 기본이 되는 금융상품에는 기초자산이라 불리는 주식, 채권 및 외환 등이 있다. 앞에서 설명한 바와 같이, 이러한 기초 자산들의 미래 가격은 매우 많은 불확실성을 내포하고 있기 때문에 자칫 잘못 보유하고 있다가는 가격하락에 의한 손실을 입을 수 있다. 이와 같이 금융시장에는 많은 위험이 내포되어 이러한 상황에서 만일 현재 갖고 있는 주식을 1년 후에 가격이 9천 원 이하로 떨어지더라도 9천 원에 사주겠다는 사람이 나타나면 이러한 위험에서 해방될 수 있다. 주가가 오르면 그 수익을 챙길 수 있고, 주가가 떨어지면 9천 원에 팔아버릴 수 있기 때문이다.

이렇게 주식을 미리 정해진 가격으로 정해진 시점에 다른 사람에게 팔 수 있는 권리를 풋 옵션이라 부른다. 그러나 이러한 풋 옵션이 공짜일 리가 없다. 처음 계약을 할 때, 위험이 없어지는 대가로 옵션프리미엄(옵션 가격)이라 부르는 현금을 지불해야 한다. 일종의 보험을 드는 셈이고 보험료를 지불해야 하는 셈이다. 풋 옵션과 반대로 정해진 가격에 살 수 있는 권리를 콜 옵션이라 부른다. 이러한 옵션은1970년대 이후 서구 금융시장에서 폭발적인 거래가 이루어졌으며, 금융시장의 복잡한 위험형태와 이들을 회피하려는 시장의 수요에 따라 다양한 형태로 발전하였다.