1:1.618
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  • 소인섭
  • 승인 2008.05.15 15:12
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분할 중에서 고대부터 가장 아름답다고 여겨진 것이 황금분할이다.

1개의 선분을 a와 b로 분할(a > b)할 때 b;a = a:(a+b)가 되도록 분할하는 것이 황금분할이다. 이때 b를 1이라고 한다면 a는 약 1.618이 된다. 이 비율을 황금비율이라고 한다.

이 황금비율의 방법에는 고대 그리스에서는 조각이나 건축에 이 황금비율을 자주 사용하였다. 또 식물을 비롯한 많은 자연에도 황금비율이 숨겨져 있으며 이들이 학문적으로 밝혀진 것은 19세기 중반으로 독일의 미술학자인 차이징 에 의해서이다. 황금비율은 정방형과 √5에 의해 만들어진 것이 많다.

지금까지 남아 있는 유물 중 황금분할을 적용한 가장 오래된 것은 기원전 4700 년 전에 건설된 피라미드에서 찾을 수 있으며 저 유명한 파르테논 신전은 황금분할의 대표적인 것이다. 이로 미루어 보아 인류가 황금분할의 개념과 효용가치를 안 것은 훨씬 그 이전부터일 것이라는 추측이 가능하다.

이집트인들이 발견한 황금분할의 개념과 효용가치는 그 뒤 그리스로 전해져 그리스의 조각, 회화, 건축 등에 철저히 적용된다.

황금분할(Golden Section) 또는 황금비율(Golden Ration)이라는 명칭은 그리스의 수학자 에우독소스에 의해 붙여졌고 황금비율을 나타내는 피(Ø phi,1:1.618)는 이 황금분할을 이용하여 조각을 하는데 이용하였던 피디아스(Phidias, B.C.490~B.C.430)의 그리스 머리글자에서 따왔다.

인간의 시각에서 볼 때 1:1.618의 비율을 응용하여 만든 물건이나 건축물 등은 다른 비율을 사용해 만든 것에 비해 가장 안정적으로 느껴진다고 한다. 또한 아름다운 꽃의 꽃잎 속에서도 황금비율을 발견할 수 있으며 우리가 느끼는 아름다운 음악의 화음에서도 이 비율이 적용된다고 한다.

심지어 우리가 일반적으로 볼 때 아름답다고 느껴지는 몸매를 가진 팔등신의 여인들도 확인해 보면 그들의 몸 전체에서 배꼽의 위치가 발바닥에서부터 정확히 몸 전체의 61.8%에 해당된다고 한다. 뿐만 아니라, 주식시장과 같은 곳에서도 황금분할의 법칙에 의해 행동하는 인간의 행태가 나타난다고 한다. 이렇듯, 황금분할이 인간에게 호감과 안정감을 준다는 사실은 고대부터 인정된 사실이었으며 지난 세기말 이래로 많은 과학적 실험으로도 증명되어 왔다.

그렇다면 왜 1:1.618이 인간에게 호감과 안정감을 줄까? 그 이유는 아직 과학적으로 정확히 설명이 안 되고 있다.

일부 사람들은 이런 숨겨진 현상을 자연적인 우연이라고 믿고 싶을 수도 있을 것이다. 그러나 이러한 우연일지라도 규칙성을 갖고 반복한다면 그 우연은 평범한 우연이 아닐 것이다. 분명히 황금분할에는 인간의 심리에 영향을 미치는 보이지 않는 질서가 있다. 이러한 인식은 ‘모든 것의 근원은 수’라고 생각했던 고대 피타고라스학파의 사람들에게는 경이적인 사실로 받아들여졌으며 1:1.618 안에서 우주질서의 비밀을 느꼈다.

그들은 황금분할을 단순한 숫자로 생각하기 보다는 신성한 하나의 상징으로 인식했고 1:1.618로 말미암아 숫자의 신비스러움에 대한 그들의 신뢰를 높여 주었다. 그러기에 그들은 황금분할의 비율이 내재된 오각형 형태의 별을 피타고라스학파의 상징으로 삼고 자신의 특성을 보존하면서 전체의 더 큰 형태에 융화되는 황금분할의 특징처럼 구성원들이 모든 사치를 금하고 검소한 생활을 하며 사회적으로 의료시술 등의 봉사활동을 하는 등 전체사회 구성원으로서 자신의 위치를 조화시켜 나갔다고 한다.

이러한 인간들의 황금분할에 대한 선호는 지금도 우리 생활 주변에서 이를 이용한 상품들에 널리 사용되는 결과를 보여 주고 있다. 그 예로 액자나 창문, 책, 십자가, 신용카드 등의 가로, 세로 비율에 황금분할의 비율이 적용되어 있는 것이다.

김인수<전북대 수학통계정보과학부 교수>

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