황금분할의 개념과 효용가치
황금분할의 개념과 효용가치
  • 승인 2004.05.17 13:49
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분할 중에서 고대부터 가장 조화롭고 아름답다고 여겨진 것이 황금분할(Golden Section) 또는 황금비율(Golden Ration)이다. 한 개의 선을 a와 b로 분할(a>b)할 때, b:a = a:(a+b)가 되도록 하는 것이 황금분할이라고 한다. 만일 b=1이라고 한다면 a는 b의 약 1.618배 가 된다.

이 비율을 황금비율이라고 한다. 이 황금비율의 방법에는 고대 그리스에서부터 여러 가지로 생각되고 있다. 조각이나 건축에는 이 황금비율이 자주 사용되었다.

기제에 있는 쿠프왕의 피라미드의 밑변과 높이의 비도 황금비율로 되어 있다고 한다. 또 식물을 비롯한 많은 자연물에도 황금비율이 숨겨져 있으며 이들이 학문적으로 밝혀진 것은 19세기 중반이다.

  지금까지 남아 있는 유물 중 황금분할을 적용한 가장 최고의 예는 기원전 4700여년 전에 건설된 피라미드에서 찾을 수 있다. 이로 미루어 보아 인류가 황금분할의 개념과 효용가치를 안 것은 훨씬 그 이전부터일 것이라는 추측이 가능하다. 이집트인들이 발견한 황금분할의 개념과 효용가치는 그 뒤 그리스로 전해져 그리스의 조각, 회화, 건축 등에 철저히 적용된다. 결국 황금분할 또는 황금비율이라는 명칭도 그리스의 수학자 에우독소스에 의해 붙여지게 되고 황금비율을 나타내는 파이(Ø, 1.6781)도 이 비율을 조각에 이용하였던 피디아스의 그리스 머리글자에서 따왔다고 한다.

  그러므로 황금분할이라 함은 전체 속에서 두 개의 크기가 다른 부분 사이의 독특한 상호관계이며 황금분할이란 용어는 이 비율관계의 절묘함에서 나온 말이다.

  인간의 시각에서 볼 때 파이(Ø, 1.618)의 비율을 응용하여 만든 물건, 건축물 등은 다른 비율을 사용해 만든 것에 비해 가장 안정적으로 느껴진다. 꽃의 꽃잎 속에서도 파이의 비율을 발견할 수 있으며 우리가 느끼는 아름다운 화음에서도 이 비율이 적용된다고 한다.

심지어 우리가 일반적으로 볼 때 아름답다고 느껴지는 몸매를 가진 팔등신의 여인들도 확인해 보면 그들의 몸 전체에서 배꼽의 위치가 발바닥에서부터 정확히 몸 전체의 61.8%에 해당된다고 한다.

더불어 주식시장에서도 황금분할의 법칙에 의해 행동하는 인간의 행태가 나타난다. 파이가 인간에게 호감과 조화감을 준다는 사실은 고대부터 인정된 사실이었으며 지난 세기말 이래로 많은 과학적 실험으로도 증명되어 왔다.

  그렇다면 왜 파이가 인간에게 호감과 조화감을 줄까? 그 이유는 아직 과학적으로 정확히 설명이 안되고 있다. 일부 사람들은 이런 숨겨진 현상을 자연적인 우연이라고 믿고 싶을 수도 있을 것이다. 그러나 이러한 우연이 규칙성을 갖고 반복한다면 그 우연은 평범한 우연이 아닐 것이다.

분명히 파이는 인간의 심리에 영향을 미치는 보이지 않는 질서가 있다. 이러한 인식은 ‘모든 것의 근원은 수’라고 생각했던 고대 피타고라스 학파의 사람들에게는 경이적인 당연한 사실로 받아들여졌으며 파이의 비율인 61.8% 안에서 우주질서의 비밀을 느꼈다.

그들은 파이를 단순한 숫자로 생각하기보다는 신성한 하나의 상징으로 인식했고 파이로 말미암아 숫자의 신비스러움에 대한 그들의 신뢰를 높여 주었다. 그러기에 그들은 황금분할의 비율이 내재된 오각형별을 피타고라스 학파의 상징으로 삼고 자신의 특성을 보존하면서 전체의 더 큰 형태에 융화되는 황금분할의 특징처럼 구성원들이 모든 사치를 금하고 검소한 생활을 하며 사회적으로 의료시술 등의 봉사활동을 하는 등 전체사회 구성원으로서 자신의 위치를 조화시켜 나갔다.

 <전북대 수학통계과학부>


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