수학의 기원은 최초로 인류의 생활에 수반되었던 원시적인 수의 개념과 주변의 생활에서 만나게 되었던 단순한 기하 형상에서 찾을 수가 있다. 실제로 기원전 6세기경에 고대 그리스의 수학자 피타고라스(Pythagoras)와 그 학파 들은 “만물은 수(자연수)이다”라고 주장하였고, 모든 사물을 설명하는데 있어서 열쇠는 수에 있다고 믿었다.
따라서 자연을 합리적으로 이해하기 위하여 자연수의 성질을 연구해야 한다고 생각하였다.
그러나 기원전 4세기경에 유클리트는 13권으로 된 기하학에 관한 책인 ‘원론’을 저술하여 직관적이고 실용적인 수학을 논리적이고 추상적인 수학으로 발전시켰다.
또한 고대 그리스의 유명한 철학자인 플라톤은 “수학에 대한 연구는 수천 개의 눈보다 더 귀중한 정신을 움직이고 발전시킨다. 그 이유는 수학을 통해서만 진리가 이해될 수 있기 때문이다”라고 말했을 정도로 실용적인 면을 초월한 순수 논리적인 학문으로서의 수학의 중요성을 강조하였다.
이러한 경향 때문에 한때는 독일 같은 수학의 선진국에서조차 수학과 철학이 같은 학 문으로 분류되어 있기도 하였다. 현대 수학의 밑받침은 집합과 공리 체계이지만, 수학을 이루는 기본적인 요소는 직관과 논리, 분석과 종합, 특수성과 일반성, 구체성과 추상성 등으로 이루어져 있으며, 이러한 상반된 요소들이 서로 보완하여 수학을 발전시키고 있다. 현재는 수학이 모든 자연과학, 사회과학들을 설명하고 표현하는 과학의 언어가 되었으며, 수학 없이는 어떠한 과학 현상도 설명이 불가능한 시대가 되었다. 심지어 음악(특히 작곡 분야), 미술과 같은 예술의 분야에서도 수학의 도움 없이는 표현이 어려운 실정이 되었다.
모든 학문의 기초가 되는 수학의 각 분야에 대한 기초적인 지식과 개념 그리고 수리적인 체계를 연구하여 학문의 발전과 첨단과학사회와 정보기술사회에 필요한 논리적인 사고 능력과 실력을 갖춘 우수한 인재를 양성하는 것이 수학의 목표이다. 수학은 이러한 교육목표하에 창의적이고 논리적인 사고를 가진 학생과 탐구적이며 개척적인 정신의 소유자가 연구하기에 적합한 학문이다.
예로부터 과학자들은 모든 자연 현상을 관찰하며 그것을 식으로 나타내어 앞으로의 모습에 대해 예측할 수 있기를 갈망해 왔다. 그런 바램은 실험실 안에서의 여러 단순화된 상황에 대해서는 상당히 성공하였지만, 자연 그대로의 현상에 대해서는 실패하기 일쑤였다. 대기, 복잡한 해류, 야생동물들의 수와 변동, 심장과 뇌의 진동 등 불규칙적이고 변덕스러운 현상도 예측할 수 있고 식으로 나타낼 수 있음을 밝혀낸 것이 바로 혼돈이론이다. 이러한 현상을 연구하는 사람들은 그 현상의 무질서함이 ‘창조’의 역할을 한다는 것을 알아냈다.
때로는 안정되고 때로는 불안정한, 때로는 유한하고 때로는 무한한, 하지만 언제나 살아있는 매력을 지닌, 어느 것도 똑같지 않고 복잡한 형태를 만들어 내는 것이 자연 현상이다. 그러나 그런 현상 중에는 부분적으로는 복잡하지만 전체적인 모습은 안정적인 현상들이 의외로 많다.
예를 들어 기상 상태가 극도로 불안정할 때 곧잘 나타나는 번개의 모습에서 어느 가지의 모습도 똑같지는 않지만, 그 부분적인 모습과 전체적인 모습이 상당히 비슷하다는 것을 알 수 있다. 이렇듯 혼돈이론은 겉으로는 무질서하게 보이는 현상에도 내적으로는 놀라운 규칙성이 있음을 밝혀낸 이론이다. 혼돈이론은 지난 30년간 서구 과학계에 엄청난 변화를 일으켰으며, 현재 자연 과학 분야는 물론 정치학, 경제학, 공학, 의학, 예술 등에 폭넓게 이용되고 있다.
이와 같이 수학은 순수과학, 응용과학 및 인문사회과학의 기초학문이며 현대과학의 언어와 방법을 제공하는 학문이다. 광범위한 수학의 기초적 지식을 습득함과 아울러 추진력, 논리적 사고 능력, 기획력, 통찰력을 계발하여 미래 사회가 요구하는 수학적 지식을 갖춘 인재를 양성한다는 학과의 교육목표 아래 수학의 여러 분야의 이론을 충분히 습득하게 함과 동시에 응용수학 및 전산관련 분야를 수강하게 하여 수학의 제반 이론 등을 잘 응용하여 이론과 실제를 겸비한 인재를 길러 내고자 노력하고 있다.
