공정성 이론
공정성 이론
  • 김인수
  • 승인 2007.03.22 15:07
  • 댓글 0
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공정한 사회에서는 모든 사람들이 갖고 싶어 하는 것을 어떻게 나누어 주어야 할 것인가에 대해 고민한다. 가령, 중앙정부에서 지방으로 분배하는 예산이라든가 부모가 유산으로 남겨놓은 재산의 분배방법, 국가간의 조업권, 부부가 이혼하였을 때 살던 주택에 이르기까지 이 모든 것들이 당사자들 모두가 만족할 수 있게끔, 아니면 적어도 다시 싸움을 벌이지 않아도 될 만큼 만족할 수 있는 방식으로 분배되어야 한다.

 수학자들이 이러한 문제에 관심을 가지기 훨씬 이전에 철학자들은 공정함에 대한 논쟁을 벌이고 있었다. 1990년대에야 비로소 수학자들이 이런 문제들에 접근하면서 이른바 공정성 이론이라는 것을 만들었다.

 이 문제를 연구하는 학자들에게 공정성이라는 주제는 도덕적인 문제와 논리적인 패러독스가 뒤섞인 지뢰밭과도 같은 매우 위험한 일임이 판명 되었다. 일찍이 공정성의 문제는 성경에 나오는 솔로몬 왕에게까지 거슬러 올라간다.

 두 여인이 나타나 자신들이 둘 다 아이의 엄마라고 주장하자 왕은 그 아이를 둘로 잘라서 각자에게 반씩 나누어주라고 명령한다. 그러자 그가 예상한 대로 진짜 엄마는 아이의 생명을 구하기 위하여 즉시 자기의 주장을 포기하였다. 공정성에 대한 솔로몬의 생각은 현대의 공정성 이론에서도 그대로 보존되어 있다.

 공정한 분배란 어떤 것을 단순히 똑같이 나누어주는 것이 아니라, 분배물건에 대하여 당사자들이 생각하고 있는 가치를 고려해야 한다는 것에 그 본질이 담겨 있음을 말해 준다. 그러나 사람들이 분배 대상에 얼마나 많은 가치를 두느냐를 알아보는 것이 그리 쉬운 것은 아니다.

 솔로몬은 속임수를 사용하여 이 문제를 해결하였다. 즉, 진짜 어머니가 아닌 여자는 아이를 반으로 가르는 제안에 동의하는 순간 자신의 주장을 철회함으로써 자신이 선호하는 것이 무엇인지를 드러낸 것이다.

 솔로몬의 지혜를 방정식으로 수식화 하려는 시도는 그리 쉽지 않지만 최근까지 다루었던 공정 분배문제는 주로 학문과 이론적인 문제에 국한되어 현실생활에 이를 적용하는 것은 초보 수준에 불과하다.

 수학자들의 연구는 소위 케이크를 자르는 문제라고 부르는 단순한 모델에 집중되었다. 두 사람이 작은 케이크를 나누어 가지려고 한다고 가정하자. 가장 공정한 분배 방식은 한 사람이 케이크를 자르고 다른 한사람이 지기의 몫을 먼저 선택하는 것이다.

 케이크를 자르는 사람은 자르는 방법으로 자기의 원하는 것을 드러내 보인다. 예를 들면 자르는 사람이 케이크보다는 빵 위에 잇는 초콜릿과 같은 장식물을 더 좋아한다고 하자.

 그는 상대방이 좀더 큰 조각을 가질 것을 희망하면서 첨가물이 더 많이 있는 쪽을 다른 반쪽보다 더 작게 자를 것이다.

 이 경우 두 사람은 모두 승자가 된다. 왜냐하면, 한사람은 좀더 큰 조각을 가졌고 자신은 첨가물이 있는 쪽을 가졌기 때문이다. 이와 같이 문제해결에서는 문제에 대한 이해가 수학만큼 중요하다. 이와 같은 접근방식이 풍부한 해저광물을 분할하는 국제법에도 적용된다.

 만일 선착순으로 해저광물을 개발한다면 지구상에 있는 해저 광물은 몇몇 선진국들을 독식할 것이 뻔하기 때문이다. 어떤 선진국도 해저의 일부를 개발하고 싶다면 먼저 똑같은 두개의 몫으로 나누어서 하나는 자신들의 몫이고, 다른 하나는 컨소시엄을 구성하여 훗날 개발도상국이 개발할 수 있도록 보존하기 위한 몫이다.


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